认识长方形与正方形

曹英杰  

【一级课题】小学“慧学”课堂构建的行动研究

【二级课题】 小学慧学课堂激励方式的研究

【三级课题】浅谈小学数学教学中激励性方式的有效运用

【教学内容】

苏教版义务教育教科书数学三年级（上册）36-38页

【学情分析】

“认识长方形和正方形”是在一年级下册学生已初步认识长方形、正方形的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生在观察、猜想、操作、验证的过程中发现长方形、正方形的特征，从而为学习周长的含义，以及长方形、正方形周长的计算奠定基础，并且在学习过程中培养学生的空间观念，操作能力和探索意识，促进学生的思维和探索能力的提高。

【教学目标】

1. 认知目标

   经历探索长方形、正方形特征的过程，发现长方形、正方形边和角的特征。

2. 能力目标

   学生通过折一折，比一比，量一量的实践探索掌握一些解决问题的策略，并能用自己的语言准确地描述长方形、正方形的特征。

3. 情感目标

培养合作、分享、积极进取的品格以及热爱科学、乐于学习的情感。

【重点、难点】

1. 教学重点：让学生经历发现长方形、正方形特征的过程。

1. 教学难点：让学生会用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

【教学理念】

数学教学过程中对于学生不同的回答或者表现，教师需要给予不同的激励回应和评价，不同方法，不同形式的评价对于学生的效果和作用都不同，所以本节课中，也进行了教学中激励性方式的有效运用的探索。

【教学过程】

一、游戏引入，揭示长方形特征

（一）谈话，引出课题

师：同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，看，是什么？

生：机器人

师：对了，大家看!它的身体是由两个平面图形组成的，是什么？

生：（长方形、正方形）

师：看来大家已经认识了长方形和正方形，今天老师带大家进一步认识他们

板书：认识长方形和正方形

师：同学们想一想我们身边哪些物体的表面（强调）上是长方形？

生：黑板的面、桌面【强调一定时物体的表面，是平面图形。】

师：看来长方形真的是无处不在，那么请同学们在老师发下来的图形中找出长方形。

生：学生找出两个（黑板上贴上长方形）

（二）猜长方形的特征

①角的特征

师：看来大家都认识长方形，那么到底和它熟不熟呢？敢不敢接受下面的挑战？

生：敢！

师：大家真自信，挑战戏规则：信封里装了一些图形，我会慢慢的从中拿出图形，请你猜一猜是否是长方形，如果可以得出确定答案时请立刻喊停，准备好了吗？

第一次开始.

生：停，不是长方形！

师：为什么不是？我看它不是有一个角和长方形一样吗？（比一比）

生：长方形四个角都是直角，而这个图形是三角形。

师：你们都同意长方形四个角是直角吗？有办法去验证一下吗？可以用到老师让大家准备的材料。自己尝试证明。

生：学生上台演示，用比一比的方法，可以用三角板量，发现三角板的直角和长方形的角正好重合。【投影展示】

师：好方法请其他同学也尝试用三角板的直角和长方形的角来比一比，你们发现了长方形的角有什么特点？

生：都是直角，有四个直角。角

师：完整的说一下

生：长方形四个角都是直角（板书： 四个角是直角，比一比）

师：你也可以说一下吗？我们一起说一下。（请生：2~3名学生说一说），【长方形四个角都是直角】

第二次游戏

②边的特征

师：刚刚大家猜的很准并且还发现了长方形角的特点。那我们接下去再来看一个信封，大家来判断是不是长方形？

生：是的，（过了一会又说不是）

师：咦，不是有两个直角吗？为什么不是呢？

生：长方形应该有四个直角。而它没有，他是一个梯形。

师：很好，从角这个角度来观察，那有没有从其他角度观察的呢？（老师给大家一个提示。我们一起看看长方形边之间的长度有什么关系？）

生：长方形上下两条边一样长，左右两条边也一样长，而这个图形不是。

师：很好，你们也是这么认为的吗？

师：究竟是不是呢？大家一起来验证一下，两人为一个小组尝试验证。

学生操作，教师指导。

师：如果验证过程出测量出来的数据，请大家写在纸上。除了借助工具之外我们可以直接动手试试吗？

师：好，请大家把学具先放下来，谁来说说看，你是用什么方法来验证的？

生：①量一量

师：说一说量出来数据和你的发现。

生：上下两边是几厘米，左右两边是几厘米，所以发现是上下边相等，左右边也相等。（请多名学生说一说）板书:量一量

小结：同学们手里有的长方形有的大，有的小，但是通过测量都证明了长方形上下两边相等，左右两边相等。

还有其它方法吗？

生：②折，

师：请一名学生上台表演，边演示边说你是怎么折的。

 生：直接把长方形纸上下对折，发现上下边重合，

师 ：得到了什么？

生：得出长方形上下边相等；再把长方形纸左右对折，发现左右边重合，得出左右边相等。板书：折一折

师：请刚才量的同学用折的方法，折的同学用量的方法，看看你们的结论是否一样？

生：确实一样

过渡语师：同学们有的量，有的折最终都证明出了长方形上下两边相等，左右两边相等。

师：刚才，同学们所指的上下两条边，就像是我和你是是面对面的，我们把它叫做一组对边，我们一起来指一指上下两条面对面的边，我们把他们叫做一组什么边？那么这一组对边他们长度是怎么样的关系呢？

生：这一组对边长度相等

师：长方形就只有上下这一组对边吗？

生：还有左边和右边这一组对边

师：他们长度是什么关系？

生：也是相等的。

师：所以我们可以把长方形边的特点简单称为对边相等。（板书：对边相等【齐读】）

师：对边相等包括哪些边相等？

生：上下两条边和左右两条边相等

师：仔细观察旋转的长方形，接着问旋转完了之后还是长方形吗？

生：是的

师：为什么还是

生：旋转只改变了位置和方向，但是它的四个角还是直角，对边仍然相等。

师：很好，那我们一起来抢答屏幕中的图形是否是长方形呢？

生：学生回答

师：为什么3号不是，而4号是

生：三号不是四个角是直角。四号只是改变了位置，但是仍然是长方形。

师：我们来看看两组对边一样长吗？

生：不一样长

师：长方形一组对边长、一组对边短，在数学上为了方便我们把长的一边叫做长，短的一边叫做宽。（板书：长，宽）

师：指一下黑板上这个长方形长是哪两条，宽呢？

师：现在，请同学们同桌之间相互指指看，你手中的长方形的长和宽。并说一下长是几厘米，宽是几厘米？

师：抬头看屏幕里的长方形，说一说长和宽的长度、第一次变化后的呢？第二次变化后的呢？你发现了什么

生：学生说出数据，发现了长和宽一样长都是长，这时候出现了一个正方形。

师：喔，当将长方形的长慢慢缩短成和宽一样长的时候变成了一个特殊图形正方形。贴上正方形。那正方形有什么特征呢？首先我们说说角有什么特征

生：四个角都是直角，准备用尺的直角比一比，

（三）验证正方形特征

师：到底是不是呢？我们一起来试一下。

比完之后你有什么发现正方形角有什么特征？

生：四个角都是直角

师：我们把这个发现一起来念一遍

师：那边有什么特征呢？你打算怎么去验证？

①量一量   量四条边，发现四边相等。

②折一折   从学生中搜集各种不同的折法，全班交流讨论，发挥集体的智慧，得出正方形四条边都相等。

师：证明完了吗？谁来说一说你的过程

生：量好后发现长度都是14厘米

师：那说明边有什么样的特征？

生：正方形4条边一样长。

师：你们发现了没？我们一起大声说出来。

生：折完后四条边重合

师：也同样可以得到长方形边的什么特征？

生：正方形四条边一样长。

师：刚才用了三折，有么有两折就验证出来了？上来演示

师：所以正方形除了四个角都是直角，四条边也相等。

师：那接下来抢答下面的图形是否是正方形。

生：学生抢答

师：既然正方形四条边都一样长，为了方便我们把正方形每条边叫做边长。（板书：边长）所以长方形有几条边长？

生： 4条

生：比较长方形和正方形的异同

师：好现在正方形和长方形的特征我们都知道了，现在老师想让同学们来场小比赛，大家把眼睛闭起来，我请男生一起来来说长方形特征，女生来说说正方形特征。比比看，那一边学得好。

学生回答

师：好，那谁能来说说看，长方形和正方形有什么相同的地方，又有哪些不同。

生：相同点：长方形和正方形都有四个角和四条边

      不同的：长方形对边相等，正方形边长相等。

（四）综合运用